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大力神蓄电池荷电状况闭环动态预算模型
作者:大力神蓄电池    发布于:2017-04-20 03:58:49    文字:【】【】【
大力神蓄电池荷电状况闭环动态预算模型
因为大力神蓄电池的经济性和技术老练性,使其变成丰要的储能设备。为了达到优化蓄电池电力体系功率的意图,对蓄电池容量的实时监控必不可少。而因为蓄电池的非线性特性,反映其容量的要害参数荷电状况(SOC),作为电池的内特性不可能直接进行丈量。SOC数值只能运用作业电压、电流等直接丈量得到的外特性参数预算取得。
  运用最优估量理论树立蓄电池的动态作业模型,完结蓄电池SOC的实时预算。该动态模型被划分为两个有些:榜首有些是蓄电池数学解析描绘,即对蓄电池作业特性的开环描绘;第二有些是加入动态进程的描绘,完结蓄电池作业特性的闭环描绘。关于蓄电池的解析模型,较为通用的办法是树立描绘输入输出之间联系的数学模型,经过实验来断定模型的某些参数,或许模型内部的某些状况量。可是,仅仅运用开环描绘模型得到动态输出与实践的动态状况常常存在差错,这种差错首要归咎于丈量进程中的反常差错。当这种差错呈现时,只要闭环描绘模型才干根据这些差错对模型进行调整。这篇文章运用根据电化学理论的安时模型完结电池数学解析描绘,而动态进程描绘则运用带有自纠正才能的拓展卡尔曼滤波算法。
  1 根据电化学的安时模型
  一般的安时计量法运用下式预算蓄电池的SOC。
  式中:s(0)为初始时间的蓄电池SOC数值,若从充溢开端放电,其值能够设为1;s(t)为t时间的SOC实时值;Q为蓄电池的标称容量;η为库仑因子。经过调整库仑因子能够满意不一样放电电流下的SOC核算。实践运用中,库仑因子多经过实验断定为常数或是关于放电电流I的函数。可是,蓄电池的标称容量不等于实践容量,且实践容量在运用中也会衰减。一起,断定库仑因子进程中产生的差错,也会影响到安时预算的精度。为了对上述疑问进行改善,提高安时法 SOC预算的精度。这篇文章运用电化学理论,结构新的根据安时法的SOC预算模型。
  1.1 电解液活性物质浓度丢失函数     蓄电池荷电状况闭环动态预算模型-大力神蓄电池
  蓄电池内部电解液所富含的活性物质,其浓度丢失百分比能够标明为:
  式中:C*为初始浓度;C(t)为电解液中t时间活性物质的浓度;时间t的取值规模[0,L],L为放电总时间。
  当运用蓄电池一维的电化学模型,根据电化动力学理论,终究能够得到电解液活性物质浓度丢失百分比函数:
  式中:v为反响中电子的数目;F为法拉利常数;A为电极的面积;D为分散系数。
  1.2 电化学安时模型
  因为电解液的活性物质浓度和电池的SOC成正比的联系,设比例系数为M,能够直接得出电池t时间的SOC解析表达式:
  若思考电流值为I的恒流放电进程,放电截止时ρ(L)1,则能够得到以下等式:
  关于给定的恒流放电调集{I*,*=1,2,…,n},能够运用最小二乘法得到最优的α、β参数,其间:
  得到模型参数之后,为便利模型的实践运用,运用积分的矩形近似办法改写(4)式,用以取得离散时间上的近似递推模型,在距离周期△t满足小的状况下,递推模型能够写为:
  式中:sk标明k时间的电池SOC的实时值;Ik标明k时间的电池电流。对比式(1)的规范安时预算模型,能够发现 α等于电池的标称容量Q,库仑因子则由β 和放电时间k△t决定。从电化学视点剖析,表达式(7)的括号中的第二项标明蓄电池中无法运用的总电量,当β数值添加的时分,第二项趋向于零。因而,较大的β数值意味着蓄电池能够被看作抱负储能元件,一切充电电量都能够彻底经过放电进程开释。这是因为大的β数值标明更快的分散效应,蓄电池电解液中的活性物质能够更快的抵达电极的外表。反之,小的β数值标明蓄电池储能丢失大,很多的充电电量无法在放电进程中开释。
  2 拓展卡尔曼滤波闭环预算模型
  改善安时模型能够较好地反响电池的动态特性,但这种蓄电池SOC核算办法仅仅一种开路的预算办法,存在着传统安时计量法的缺点,即对电流丈量中的丈量差错非常灵敏,某一个时间呈现的丈量差错,能够影响到该时间后一切的SOC预算值。假如将预算模型结构成闭环反应的模式,则能够主动批改电流丈量中的差错,给出准确的SOC预算值。在(7)式递推模型的基础上,能够运用卡尔曼滤波器办法结构出具有闭环特性的电池SOC预算模型。
  首要将(7)式作为蓄电池SOC预算体系的状况方程,蓄电池SOC为状况量,蓄电池的作业电流作为体系的输入。然后,运用蓄电池的作业电压结构体系的观测方程。
  大力神蓄电池负载电压与当时时间蓄电池的开路电压(Vcc)之间的联系是:
  式中:R为蓄电池内阻。又因为Vcc和内阻都与其SOC有着直接的联系,故能够运用关于sk的函数,得到卡尔曼滤波算法中的观测方程:
  式中:uk标明k时间的电池端电压,则(7)式和(9)式组成了蓄电池SOC预算的卡尔曼滤波体系。断定(9)式的具体进程将在实验有些详细剖析。
  卡尔曼滤波器疑问能够描绘为:运用观丈量{I1,I2,…,Ik}和{u1,u2,…,uk}找到最优的sk预算值。卡尔曼滤波算法选用反应操控的办法预算进程状况:滤波器预算出进程中某一时间的状况,然后经过丈量特定变量的办法取得反应。因而卡尔曼滤波器可分为两个有些:时间更新方程和丈量更新方程。时间更新方程担任及时向前核算当时状况变量和差错协方差预算的值,以便为下一个时间状况结构先验预算。丈量更新方程担任反应,它将先验预算和新的丈量变量联系以结构改善的后验预算。具体算法如参考文献所示。
  3 实验验证
  为调查前文提及的蓄电池SOC预算办法的可行性和有用性,这篇文章以某同产6 V/4.5 Ah铅酸蓄电池为例树立SOC预算模型,并剖析该模型的预算精度。实验经过可编程电子负载完结测试流程,经过高精度收集设备取得待剖析数据。
  3.1 断定电化学安时模型参数
  首要,经过一系列恒流放电数据断定电化学安时模型的内部参数。运用0.2、1、2、3 A四组恒流放电数据,如表1中黑体所示,选用最小二乘法计箅得到α、β参数值。电池一直从充溢状况开端放电,蓄电池输出电压衰减到5.4 V作为放电截止条件。
  经核算得到:α=4.007、β=2.115,为了验证模型的有用性,将如表1所示8组时间数据输入到(6)式,核算出预算的放电电流值。从表1的实践值与预算值之间的对比能够看出,该模型在恒流放电预算上精度较高。一起,从取得的参数能够看出,该铅酸蓄电池因为运用或许制作技术疑问,名义容量已经式微为 4.007 Ah。
  3.2 断定闭环预算中的观测方程
  根据前面剖析,为完结卡尔曼滤波算法,有必要得到如(9)式所示观测方程。思考到蓄电池的开路电压和SOC的联系以及内阻和SOC的联系均能够运用多项式近似办法取得,这篇文章分别运用涓流放电和大电流间歇发电实验得到实验数据,再经过实验数据选用多项式近似得到具体的函数表达式。
  首要,经过涓流放电实验得到式中开路电压和SOC的联系曲线。蓄电池从充溢状况,在C/20(0.2 A)放电电流下,继续到放电截止,记载电压曲线如图1所示。涓流继续放电的意图是为了最小化蓄电池的动态效应,有用消除蓄电池内部的化学滞后和蓄电池内阻的影响,然后得到Vcc和SOC的天系曲线。该曲线经过多项式近似,得到如表2所示Voc(Sk)函数表达式。
  然后,大电流间歇放电实验得到内阻和SOC的联系曲线。放电循环履行如下流程:(1)10 min 2 A放电;(2)10 min中止放电,得到蓄电池负载电压如图2所示。一起图2也给出了根据放电数据核算出的蓄电池内阻曲线。表2列出了R(sk)函数表达式。与实践蓄电池内阻对比,实验所得内阻数值偏大,其首要原因是将丈量和放电连接单元的电阻也视为内阻。因为一切数据均收集于同一实验,这么处理并不会对实验产生影响。
  3.3 开环预算功能
  为证明(7)式递推预算模型在变电流放电进程中的SOC预算有用性,运用如图3所示的变电流放电实验数据进行验证,图中给出了放电电流曲线和预算的SOC曲线。经(7)式递推核算得到,放电应当终止于4 608 s=76.8 min时间,而实践放电实验中,放电终止于5 004 s=83.4 min时间,预算相对差错为8.59%。为减小核算量,递推进程中(7)式被切断于m=5。
  3.4 闭环预算功能
  在引进反应后,反应将对原开环体系产生影响。为剖析反应带来的影响,仍然选用图3所示放电进程,运用闭环预算模型预算SOC数值,得到预算曲线如图4所示。作为对照,图4一起给出了开环预算曲线。闭环预算进程相关于开环预算,其均匀绝对差错为2.020 1%、均方根差错为2.364 5%。结果标明闭环体系对原开环体系的影响很小。一起,也证明了上文得到观测方程办法的有用性。
  为了表现闭环反应的实践运用含义,调整开环预算中因为丈量差错导致的预算差错。住电流丈量进程中,人为的加入了均值为0.5、方差为1的丈量差错,运用开环预算和闭环预算分别得到曲线如图5所示。图中作为参照的实在SOC曲线是无丈量差错状况下得到的开环预算曲线。此刻的闭环反应预算的均匀绝对差错为 2.430 4%,均方根差错为2.742 5%,仍然确保了较高的预算精度,而开环预算彻底偏离了实践值。相比文献中的模型,这篇文章的闭环模型需要断定的参数少,关于蓄电池电路模型的依赖性低,运算进程简沽,不需要复杂的矩阵运算。运用三种预算办法对上述富含噪声的数据进行剖析估量,得到如图6所示绝对差错曲线。
  4 定论  
  运用根据电化学理论的电化学安时模型,完结对蓄电池SOC的在线预算,并针对电化学安时模型开环预算的特性,结构卡尔曼滤波器算法的闭环体系,以减小丈量差错对预算精度的影响。实验标明:  
  (1)根据电化学理论的蓄电池动态模型能够用于有用的蓄电池实时SOC预算。
  (2)将闭环反应核算引人开环的安时预算中,对原开环预算精度没有影响,且能够有用地批改由丈量差错导致的预算差错。
  (3)经过涓流放电和大电流间歇放电获取实验数据和多项式近似的办法得到观测方程,能够有用地运用于卡尔曼滤波器闭环反应核算。
脚注信息

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